Blog

Kriptografi Algoritmaları: Ebced

Ebced, aslında bir kriptografi algoritması değildir. Fenike alfabesinden türemiş, harfler ile sayılar arasında karşılıklılık ilişkisi kurma yoludur. Daha sonra bu harf-sayı karşılığı fikri Arami, Süryani, İbrani, Yunan ve Latin yazı sistemlerinde de kullanılmıştır. Aynı geleneğin devamı olarak, Arap alfabesinde de her harfe bir sayı karşılığı getirilmesi işleminin adıdır. Bu manada İslam dünyasında kullanılan ebced sistemi, Yahudi-İbrani nümeroloji ve mistisizmindeki Gematria geleneğinin doğrudan mirasçısıdır. Aynı mantıkla Hint dünyasında geliştirilmiş Katapayadi, Yunan dünyasında geliştirilmiş izopsefi geleneklerinin de ebced üzerinde büyük etkisi vardır.

            Ebced sisteminde, Arap alfabesindeki her harfin bir sayı karşılığı vardır.

Harf

Okunuşu

Sayı

Harf

Okunuşu

Sayı

ا

Elif

1

س

Sin

60

ب

Be

2

ع

Ayn

70

ج

Cim

3

ف

Fe

80

د

Dal

4

ص

Sad

90

ه

He

5

ق

Kaf

100

و

Vav

6

ر

Ra

200

ز

Ze

7

ش

Şın

300

ح

Ha

8

ت

Te

400

ط

9

ث

Se

500

ى

Ya

10

خ

600

ك

Kef

20

ذ

Ze

700

ل

Lam

30

ض

Dad

800

م

Mim

40

ظ

900

ن

Nun

50

غ

Ğayn

1000

 

Hint rakamlarının Müslüman matematikçiler tarafından benimsenip bütün dünyaya tanıtılmasından önce harfler, sayıları ifade edilmek için kullanılırdı. Bu manada harf-sayı karşılığı kullanımı, bütün halklarda oldukça yaygın bir pratikti.

            Ebced hesabı için yapılması gereken basittir: Sayısal karşılığı istenen kelimeyi oluşturan harflerin sayısal karşılıkları bildiğimiz toplama işlemiyle toplanır. Mesela merhaba kelimesinin (mim+ra+ha+be+elif) sayısal karşılığı 251’dir. Bir başka ebced hesaplama metodunda, sadece noktasız harfler veya sadece noktalı harflerin toplamı hesaplanır. Bir başka ebced hesaplama metodunda, kelimeyi oluşturan harflerin okunuşunu oluşturan harflerin toplamı o harfin değeri olarak hesaplanır. Mesela merhaba kelimesi mim (mim+ya+mim), ra (ra+elif), ha (ha+elif), be (be+elif) ve elif (elif+lam+fe) harflerinden oluşur. Böylece merhaba kelimesinin bir başka sayısal karşılığı 414 olur.

            Ebced hesabının klasik şiir geleneğimizde büyük yeri vardır. Özellikle, doğum, zafer, sefer, ölüm gibi önemli hadiseler üzerine söylenen şiirlerde tarih düşürmek için sıkça kullanılır. Mesela Şeyh Galib’in ölümü üzerine söylenen “Geçdi Galib Dede candan yahu” mısraının sayısal karşılığı, 1214’tür. Şeyh Galip, miladi 1798/hicri 1214 yılında vefat etmiştir.

Ebced Bir Kriptografi Algoritması Olarak Kullanılabilir mi?

            Ebced hesabının modern kriptografi dünyasında doğrudan kullanılması mümkün değildir. Hem bir şifreleme metodu olarak oldukça ilkeldir, hem de mesajı deşifre etmek imkânsızdır. Çünkü birden fazla kelimenin sayısal karşılığı aynıdır; mesajı deşifre edecek tarafın hangi kelimenin kastedildiğini tesbit etmesi neredeyse imkânsızdır.

            Fakat ebced hesabından ilham alan bir fonksiyonun, esas şifreleme algoritması uygulanmaya başlamadan önce ön-hazırlık olarak kullanılması mümkündür. Mesela, geleneksel sayı karşılıkları yerine her harf için bir asal sayının ve harfin kelime içindeki sırasının o asalın üssü olarak kullanılması, kelimenin doğru şekilde sayısallaştırılmasını sağlar. Örnek olarak:

Harf

Okunuşu

Sayı

Harf

Okunuşu

Sayı

ا

Elif

3

س

Sin

53

ب

Be

5

ع

Ayn

59

ج

Cim

7

ف

Fe

61

د

Dal

11

ص

Sad

67

ه

He

13

ق

Kaf

71

و

Vav

17

ر

Ra

73

ز

Ze

19

ش

Şın

79

ح

Ha

23

ت

Te

83

ط

29

ث

Se

89

ى

Ya

31

خ

97

ك

Kef

37

ذ

Ze

101

ل

Lam

41

ض

Dad

103

م

Mim

43

ظ

107

ن

Nun

47

غ

Ğayn

109

 

 Dolayısıyla, bu modifiye ebced hesabı ile merhaba kelimesinin karşılığı şöyle olur:

merhaba=م+ر+ح+ب+ا=4317322335435=423,432,291,504,375

Bu bir ön-hazırlık aşaması olabilir. Fakat iki problemle karşı karşıya gelinecektir: Ortaya çıkan sayısal karşılıklar çok çok büyük sayılar olacaktır[1] ve Türkçede çok sık kullanılmayan Arapçaya has harfler (dad gibi, ayn gibi) çok az yer alacağı için frekans analizine karşı zayıf bir nokta oluşturacaktır. Öyleyse, her iki problemin de üstesinden gelecek şekilde, modifiye bir alfabe oluşturulabilir. Bu alfabede, Türkçede kullanılmayan[2] Arapçaya has harfler atılmalıdır. Örnekse:

Harf

Okunuşu

Sayı

Harf

Okunuşu

Sayı

ا

Elif

3

ل

Lam

31

ب

Be

5

م

Mim

37

ج

Cim

7

ن

Nun

41

د

Dal

11

س

Sin

43

ه

He

13

ف

Fe

47

و

Vav

17

ق

Kaf

53

ز

Ze

19

ر

Ra

59

ى

Ya

23

ش

Şın

61

ك

Kef

29

ت

Te

67

 

Hani harfe hangi asal sayının atanacağı da dinamik olarak belirlenerek esas şifreleme algoritmasının ön-hazırlık aşaması bir mikdar daha güçlendirilebilir.

           

           

 


[1] C++ dilinde <limits.h> başlık dosyasıyla bile çıkılabilecek en büyük basamak sayısı yaklaşık olarak 20’dir. Bu engelin, integer tipinde değişken kullanmak yerine, sayılar üzerinde dört işlemi aynen insanın yaptığı gibi uygulayan ve sayıları char dizisi olarak muamele eden bir kütüphane yazılmasıyla üstesinden gelinebilirse de, verimli bir yol olmadığı aşikârdır.

 

[2] Standart Osmanlıca imlada Arapça ve Farsça kökenli kelimeler, orijinal imlalarına sadık kalarak yazılır. Fakat Farsça, Kürtçe gibi dillerde Arapça kökenli kelimeler o dilde telaffuz edildikleri şekilde yazılırlar. Mesela ث sesi Arapçaya hastır ve Türkçe, Farsça, Kürtçe gibi dillerde yoktur. Osmanlı Türkçesi imlasında bu harf korunurken Farsça ve Kürtçe imlada bu harf yerine س harfi kullanılır.




Yazar Hakkında

 

İstanbul Teknik Üniversitesi Kimya-Metalurji Fakültesi’nden mezun oldu. Lisansüstü çalışmalarını TÜBİTAK ve İTÜ bünyesinde süperiletkenlik teorisi, computational quantum ve computational science alanında yaptı. Kuantum mekaniği, süperiletkenlik teorisi ve matematik konusunda akademik veyarı-akademik yayınlar yaptı. Medikal görüntüleme ve TV yayıncılığı alanında birçok özel sektör firmasında mühendis olarak çalıştı. Halen TRT-World bünyesinde Ar-Ge mühendisi olarak çalışmaktadır.







Yorum Yapmak İçin Giriş Yapın.